AE平行DF,如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AE//DF,問(wèn)∠1＝∠2嗎？為什么？解:∠1=∠2,理由:∵AB⊥BD, CD⊥BD,∴ABIlCD,∴∠CDA=∠解：因?yàn)锳B=DC,所以AB+BC=DC+BC,即AC=DB 又有AE=DF,CE=BF 可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)所以角CAE=角BDF 可得AE平行DF,而AE=DF 可得四邊形AEDF為平行四邊形 所15. 為測(cè)量旗桿的高度,小明的測(cè)量方法如下:如圖,將直角三角形硬紙板DEF的斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上. 測(cè)得DE=0.5米,EF=0.25米,目測(cè)點(diǎn)D到地面

證明三角形ABE與三角形CDF全等即可 因?yàn)锳BCD為平行四邊形 所以AB=DE且平行 角ABE=角CDF 且BE=DF 所以三角形ABE與三角形CDF全等 所以角AEF=角CFE 所以AE平行于CF24.AE與FD,BE與DF,AF與ED,ED與FC,EF與BD,EF與DC分別可以通過(guò)平移而相互得到△AEF,△FDC,△EBD可以通過(guò)平移而相互得到·25.可以,每次旋轉(zhuǎn)的角度都是90°26.能質(zhì)得出∠BDF=30°,從而證得△DBF?△EFA,則AE=DF,再由FE=AB,得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG,從而得到答案. 【解答】 ∵△ACE是等邊三角形, ∴∠EAC=60°,AE

∴∠DAG=90° 在△ABE和△DGA中AD=AE,∠GAD=∠AEB,BE=AG ∴△ABE≌△DGA ∴DG=AB=CD,∠1=∠2 ∵平行四邊形ABCD,AE⊥BC ∴∠B=∠ADC=60°,AE⊥AD ∴∠1=∠2=30作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問(wèn)題。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢?AE=CF或BE=DF或AB=CD 因?yàn)锳B平行CD,所以角ABE=角CDF 因?yàn)锳E平行CF,所以角AEB=角CFD 因?yàn)锳E=CF,所以三角形ABE全等于

1. BCG, AE, DF, HI 2.c a d g e f b P35 1.quiet,strong potato,mutton near,behind curtain,trash bin Monday,Sunday salty,sweet Mr 2. ike, unday, ruit, unch, rash, o∴ AE // DF（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）在△ABC中,AB不等于AC,D、E在BC上,DE=EC,過(guò)D作DF平行于BA交AE于點(diǎn)F,DF=AC。求證:AE平分角BAC 相關(guān)知識(shí)點(diǎn): 試題來(lái)源: 解析 證明:在AE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G,使EG =EF,連接 CG DE=EC,EG =EF, ∠DEF =

AE平行DF,解答一 舉報(bào) ∵AD是∠ABC的平分線∴∠EAD=∠FAD∵DE∥AC,DF∥AB∴AEDF是平行四邊形∠FAD=∠EDA=∠EAD∴AE=DF,DE=AFAE=DE∴AE=DE=DF=AF∴AEDF是菱形∴AD⊥EF 解連AF, CD 因?yàn)锳C=DF,AC平行DF 所以四邊形ABCD為平行四邊形 在△AEF與△BCD中,AE = DB (已知)AF = CD (平行四邊形對(duì)AB=CD,可得AC=DB,已知AE=DF,CE=BF,所以三角形AEC和BFD全等,所以角ECB等于FBD,所以BF平行于CE,又因?yàn)锽F=CE,所以BFCE是平行四邊形,所以BE平行于CF

(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,可以說(shuō)明AE、DF所在邊平行且 相等. 第五章 位置的確定 §5.1 確定位置 隨堂練習(xí) 1.先在地圖上找到北緯40度的緯線,2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請(qǐng)說(shuō)明∠BAE=∠CDF D C ABA圖1 B FECD 四、知識(shí)整理: 1、平行線的性質(zhì): 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。兩因?yàn)锽E=CF,所以BE+EC=EC+CF,即BC=EF 又因?yàn)锳B=DC,AE=DF 所以三角形ABC全等于三角形DEF 所以角B=角DEF 所以AB平行DF 20 因?yàn)锳B=AC,所以角B=角C 又因?yàn)锽D=CE,BE=CF

證明：因?yàn)?AB平行CD 所以 角A=角D 因?yàn)锳E=DF 所以AE平行DF 所以角AEF=角DFE 因?yàn)閧角A=角D AE=DF 角AEO=角DFO 所(1)證明：作AG平分∠BAD交BC于G點(diǎn),交DF于O點(diǎn) 得三角形ABG是等腰三角形,則 AB=BG ① 從而∠DAG+∠ADF=1/2*(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度 ∴AG⊥DF ∵AE⊥BC,AD//解：AE平行于DF。理由如下：∵AB=ACBC,DC=DBBC 又 AC=DB AE=DF,EB=FC ∴三角形ABE≌三角形CDF(邊,邊,邊)從而 ∠BAE=∠CDF（全等到三角形對(duì)應(yīng)角相等）又ABCD

證明：延長(zhǎng)ACBD于G,延長(zhǎng)DFAE于H,因?yàn)锳C‖DF,所以 ∠ACB=∠ECG=∠DFE 又因?yàn)锳C=DF,BC=EF,所以 △ACB全等于△DFE (SAS)所以AB=DE,∠BAC=∠DFE 所以AB‖DE(內(nèi)錯(cuò)(1)求證:ae=df (2)若ad平分∠bac,試判斷四邊形aedf的形狀,并說(shuō)明理由. f c b d 9. 如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)e,f是對(duì)角線bd上兩點(diǎn),且bf?de. (1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你解：∵∠AED=∠1+∠B ∠DFB=∠2+∠C（三角形的外角等于不相鄰內(nèi)角之和)而∠1=∠2 ∠B=∠C ∴∠AED=∠DFB ∴AE//DF ~

∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE ∵AD∥BC ∴∠2=∠1 ∵DF∥BE ∴∠3=∠4 在△ADF和△CBE中 {∠2=∠1,AF=CE,∠3=∠2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請(qǐng)說(shuō)明∠BAE=∠CDF D C ABA圖1 B FECD 四、知識(shí)整理: 1、平行線的性質(zhì): 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直因?yàn)閏d垂直ad ab垂直ad 所以角CDA=DAB=90 因?yàn)榻?=角2 所以角FDA=角DAE 所以df平行ae

AE平行DF,證明：因?yàn)? AE//DF,CE//BF,所以 角A=角D,角ACE=角DBF,又因?yàn)? AB=CD,所以 AC=BD,所以 三角形ACE全等(2)猜想:四邊形AEFD是菱形.證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥DC,∴∠CDE=∠DEA,∵DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠ADE,∴∠ADE=∠DEA,∴AD=AE,又∵AD=DF,∴DF=AE且D∴AE+EB=DB+BE（等式的性質(zhì)）∴AB=DE 又∵AC∥DF（已知）∴∠A=∠D（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）在△ABC和△DEF中{AB=DE(已證)∠A=∠D(已證)AC=DF(已知)∴△ABC≌△DE